2013年10月自考04183概率论与数理统计(经管类)试题
全国2013年10月高等教育自学考试
概率论与数理统计(经管类)试题
课程代码：04183
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1.设A,B为随机事件，则事件“A,B至少有一个发生”可表示为
A.AB B.
C.
D.
2.设随机变量
，Φ
为标准正态分布函数，则
=A.Φ(x) B.1-Φ(x)
C.Φ
D.1-Φ3.设二维随机变量
,则X~A.
B.
C.
D.
4.设二维随机变量（X，Y）的分布律为
 |
|
Y X |
0 1 |
|
0 a 0.2 1 0.2 b |
|
且
,则A. a=0.2, b=0.4 B. a=0.4, b=0.2
C. a=0.1, b=0.5 D. a=0.5, b=0.1
5.设随机变量
，且
=2.4，
=1.44，则A. n=4, p=0.6 B. n=6, p=0.4
C. n=8, p=0.3 D. n=24, p=0.1
6.设随机变量
，Y服从参数为
的指数分布，则下列结论中不正确的是A.
B.
C.
D.
7.设总体X服从[
]上的均匀分布（参数
未知），
为来自X的样本，则下列随机变量中是统计量的为A.
B. 
C.
D. 
8.设
是来自正态总体
的样本，其中
未知，
为样本均值，则
的无偏估计量为A.
2 B. 
2C.
2 D.
29.设H0为假设检验的原假设，则显著性水平
等于A.P{接受H0|H0不成立} B. P{拒绝H0|H0成立}
C. P{拒绝H0|H0不成立} D. P{接受H0|H0成立}
10.设总体
，其中未知，为来自X的样本，为样本均值，s为样本标准差.在显著性水平下检验假设
.令
，则拒绝域为A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
11.设随机事件A与B相互独立，且
，则
=______.12.甲、乙两个气象台独立地进行天气预报，它们预报准确的概率分别是0.8和0.7，则在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是________.
13.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则
=__________.14.设随机变量
,则Y的概率密度
=________.15.设二维随机变量（X,Y）的分布函数为
，则
=_________.16.设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的泊松分布，则
_______.17.设随机变量X服从区间[0,2]上的均匀分布，则
=_______.18.设随机变量X与Y的协方差
,则
=________.19.设随机变量
相互独立，
，则
=________.20.设X为随机变量，
，则由切比雪夫不等式可得
______.21.设总体
,
为来自X的样本，则
_________.22.设随机变量
，且
，则
=_________.23.设总体
是来自X的样本.
都是的估计量，则其中较有效的是_______.24.设总体
，其中
已知，为来自X的样本，为样本均值，则对假设应采用的检验统计量的表达式为_______.25.依据样本
得到一元线性回归方程
为样本均值，令
2，
，则回归常数
=________.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
26.设二维随机变量
的概率密度为
求：（1）
关于X,Y的边缘概率密度
；（2）
.27.假设某校数学测验成绩服从正态分布，从中抽出20名学生的分数，算得样本标准差s=4分，求正态分布方差
的置信度为98%的置信区间.
，
四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
28.设某人群中患某种疾病的比例为20%.对该人群进行一种测试，若患病则测试结果一定为阳性；而未患病者中也有5%的测试结果呈阳性.
求：（1）测试结果呈阳性的概率；（2）在测试结果呈阳性时，真正患病的概率.
29.设随机变量X的概率密度为
求：（1）常数c;(2)X的分布函数
；（3）
.五、应用题（10分）
30.某保险公司有一险种，每个保单收取保险费600元，理赔额10000元，在有效期内只理赔一次.设保险公司共卖出这种保单800个，每个保单理赔概率为0.04.
求：（1）理赔保单数的分布律；（2）保险公司在该险种上获得的期望利润.
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