上海市自考《数学思想与方法》自学考试大纲：第三章 数学的真理性

第三章 数学的真理性
一、学习目的和要求
    了解数学证明的由来；数学证明与科学证明的区别；公理化的起源；康托集合论的概括原理；推动公理化发展的原因；第三次数学危机对数学产生的影响；希尔伯特规划；哥德尔不完备性定理对数学产生的影响。
理解证明的功用；公理化的意义。
 
二、考核知识点
l、证明的由来；数学的证明；科学的证明；证明的功用。
2、公理化的起源；发展和意义。
3、康托的集合论；第三次数学危机。
4、希尔伯特规划；哥德尔不完备性定理对数学产生的影响。
 
三、考核要求
第一节  数学的证明和科学的证明
识记：证明的由来；数学的证明与科学的证明的区别。
领会：证明的功用。
第二节  数学的公理化
识记：公理化的起源；推动公理化发展的原因
领会：公理化的意义。
第三节  第三次数学危机
识记：庸托集合论的概括原理；第三次数学危机产生的原因；第三次数学危机对数学产生的影响。
第四节  哥德尔不完备性定理
识记：希尔伯特规划；哥德尔不完备性定理对数学产生的影响。