第九章 总体方差与总体比例的统计推断
一、学习目的和要求
通过本章的学习，了解与样本方差有关的χ2分布与F分布；了解样本方差、样本方差之比、样本比例和样本比例之差的抽样分布，并在此基础上掌握关于总体方差和总体比例的参数估计与假设检验的思想方法。
二、课程内容
第一节 χ2分布与F分布
（一）χ2分布
（二）F 分布
第二节 总体方差的统计推断
（一）样本方差的抽样分布
（二）总体方差的参数估计
（三）总体方差的假设检验
第三节 总体比例的统计推断
（一）样本比例的抽样分布
（二）总体比例的参数估计与假设检验
三、考核知识点
（一）χ2分布
（二）F分布
（三）关于样本方差的抽样分布
（四）关于总体方差的参数估计
（五）关于总体方差的假设检验
（六）关于样本比例的抽样分布
（七）关于总体比例的统计推断
四、考核要求
（一）χ2分布
1、识记：χ2分布的定义及其特征
（二）F分布
1、识记：F分布的定义及其特征
（三）关于样本方差的抽样分布
1、识记：（1）样本方差的抽样分布（2）样本方差之比的抽样分布的相关定理
2、领会：（1）样本方差的抽样分布与χ2分布的关系（2）样本方差之比的抽样分布与F分布的关系
（四）关于总体方差的参数估计
1、识记：（1）总体方差的参数估计的基本思路和计算公式（2）两个正态总体方差之比的参数估计的基本思路和计算公式
2、领会：（1）总体方差的参数估计的用途（2）两个正态总体方差之比的参数估计的用途
3、综合应用：根据样本方差进行总体方差的参数估计和两个正态总体方差之比的参数估计
（五）关于总体方差的假设检验
1、识记：（1）总体方差的假设检验（2）两个正态总体方差之比的假设检验（3）多样本方差假设检验的基本思路和计算公式
2、领会：（1）总体方差的假设检验（2）两个正态总体方差之比的假设检验（3）多样本方差的假设检验的用途
3、简单应用：根据样本方差进行总体方差的假设检验、两个正态总体方差之比的假设检验和多样本方差的齐性检验。
（六）关于样本比例的抽样分布
1、识记：（1）样本比例的抽样分布（2）样本比例之差的抽样分布的特点
（七）关于总体比例的统计推断
1、识记：（1）总体比例的参数估计和假设检验的基本思路和计算公式（2）两总体比例之差的参数估计和假设检验的基本思路和计算公式
2、简单应用：根据不同的已知条件选择正确的公式进行关于总体比例和两总体比例之差的参数估计和假设检验